آموزش اندیکاتور میانگین متحرک – آموزش کاربردی | (Moving Average)

مارس 14, 2020 بورس, مقالات 2 دیدگاه‌ها

آموزش اندیکاتور میانگین متحرک با توجه به اهمیت آن به کلیه سرمایه گذارن بورس پیشنهاد می شود. اندیکاتور میانگین متحرک به دلیل سادگی و همچنین دقتش طرفداران زیادی را دارد. در این مقاله که در خصوص آموزش اندیکاتور میانگین متحرک می باشد به معرفی این اندیکاتور مهم می پردازیم و کمی در مورد کارکرد آن توضیح خواهیم داد.

شاین ذکر است دو نوع میانگین متحرک در بازار بورس وجود دارد که با نام‌های نمایی (Exponetial) و ساده (simple) شناخته می‌شوند و در موردشان حرف خواهیم زد پس تا انتهای مقاله آموزش اندیکاتور میانگین متحرک همراه ما باشید.

اندیکاتورهای ویژه: تمامی اندیکاتورهای خرید و فروش

فهرست محتوا

1. معرفی اندیکاتور میانگین متحرک

2. محاسبه و آموزش اندیکاتور میانگین متحرک ساده (SMA) در تحلیل تکنیکال

3. محاسبه و آموزش اندیکاتور میانگین متحرک نمایی در تحلیل تکنیکال

4. افزاینده وزنی چیست؟

5. دقت اندیکاتور EMA

6. مشکل تاخیر در اندیکاتور میانگین متحرک

7. مقایسه میانگین متحرک ساده و نمایی در تحلیل تکنیکال

8. دوره و قاب زمانی میانگین متحرک در تحلیل تکنیکال

9. تشخیص روند با اندیکاتور میانگین متحرک

10. تقاطع‌های دوگانه

11. عبورها و تقاطع‌های قیمتی

12. مقاومت و حمایت در اندیکاتور میانگین متحرک

13. سخن پایانی

13.1. مقالات مرتبط

معرفی اندیکاتور میانگین متحرک

اندیکاتور میانگین متحرک از اطلاعات و دیتاهای قیمتی استفاده می‌کند تا یک اندیکاتور روندی را شکل دهد. در مورد انواع اندیکاتورها و اندیکاتور روندی در مقاله 7 اندیکاتورهای مهم و کاربردی در تحلیل تکنیکال توضیح داده شده است. به طور کلی میانگین متحرک‌ها جهت قیمت‌ها را در بورس مشخص نمی‌کنند بلکه فقط در مورد روند فعلی اطلاعاتی را به شما می‌دهند. ولی باید این موضوع را بدانید که به دلیل استفاده این اندیکاتور از قیمت‌های گذشته، ممکن است کمی تاخیر داشته باشد.

میانگین متحرک به نوعی حرکات قیمتی را شسته رفته کرده و و نویزها و اطلاعات اضافی را از بین می‌برد تا یک دید خوب نسبت به بورس در تحلیل تکنیکال به دست بیاوریم. علاوه بر این زیربنا و پایه بسیاری دیگر از اندیکاتورهای مهم دیگر؛ همچون بولینگر باند و MACD همین میانگین‌ متحرک‌ها هستند و نقش مهمی در محاسبه و به کارگیری آن اندیکاتورها دارند.

دو اندیکاتور میانگین متحرک معروف عبارتند از: میانگین متحرک ساده (SMA) و میانگین متحرک نمایی (EMA) که از این ابزارها برای تشخیص جهت یک روند و شناسایی سطوح مقاومت و حمایت محتمل در بورس استفاده می‌شود. در تصویر این دو نوع میانگین متحرک را در کنار هم می‌بینید.

مقاله آموزش پولبک در بورس | شناسایی pullback را حتما مطالعه کنید

محاسبه و آموزش اندیکاتور میانگین متحرک ساده (SMA) در تحلیل تکنیکال

توجه داشته باشید محاسبه و آموزش اندیکاتور میانگین متحرک ساده کار دشواری نیست. اندیکاتور میانگین متحرک ساده با محاسبه قیمت میانگین سهام یک شرکت در بورس در طی چند دوره زمانی مشخص تعیین می‌شود. اکثر میانگین‌ متحرک‌ها با قیمت‌های پایانی سر و کار دارند؛ برای مثال میانگین متحرک ساده 5 روزه یک سهم در بورس برابر با مجموع قیمت‌های پایانی 5 روز گذشته‌اش تقسیم بر 5.

همانطور که از اسم این اندیکاتور پیداست، SMA در طول زمان حرکت می‌کند و دیتای قدیمی با ورود دیتا و اطلاعات قیمتی جدید از بین می‌رود و باعث می‌شود میانگین متحرک در طول زمان حرکت کند. در مثال زیر می‌توانید پیشرفت یک میانگین متحرک ساده 5 روزه را در 3 روز فعالیت بورس مشاهده کنید:

SMA اول خیلی ساده میانگین قیمت‌های 5 روز گذشته را مشخص می‌کند و SMA دوم روز اول (11) را حذف کرده و یک دیتای جدید (16) را اضافه می‌کند. میانگیت متحرک ساده 5 روزه در روز سوم نیز همین روند را ادامه داده و با حذف قیمت 12، قیمت 17 را اضافه می‌کند.

در این مثال به سه نکته توجه کنید: اول قیمت به طور کلی در طی 7 روز از 11 به 17 رسیده است. دوم SMA نیز در 3 روز محاسبه از 13 به 15 رسیده است. نکته سوم این است که هر میانگین متحرک ساده کوچکتر از آخرین قیمت است. برای مثال در SMA پنج روزه در روز اول آخرین قیمت 15 و خود مقدار SMA عدد 13 است.

پیشنهاد می کنم مقاله آموزش الگوهای کندل استیک | کندل استیک ژاپنی را مطالعه کنید

محاسبه و آموزش اندیکاتور میانگین متحرک نمایی در تحلیل تکنیکال

محاسبه و آموزش اندیکاتور میانگین متحرک نمایی نیز در بازار بورس بسیار ساده می باشد. سه قدم برای محاسبه اندیکاتور میانگین متحرک نمایی (EMA) نیاز است. اولین راه محاسبه میانگین متحرک ساده برای تعیین مقدار اولیه EMA است. زیرا میانگین متحرک نمایی باید از جایی آغاز شود و SMA می‌تواند به عنوان دوره زمانی قبلی EMA مورد استفاده قرار بگیرد. دومین قدم محاسبه ضریب افزاینده است و بعد از آن دیگر می‌توانید EMA را با استفاده از مقدار اولیه EMA( قدم اول)، افزاینده (قدم دوم) و قیمت پایانی به دست آورید. فرمول‌های زیر برای به دست آوردن EMA 10 روزه نوشته شده است:

افزاینده وزنی چیست؟

افزاینده وزنی در محاسبه EMA ده روزه برابر با 18.18 درصد است و این یعنی EMA هر بار 18.18 درصد به قیمت قبلی افزوده و به همین دلیل یک EMA ده روزه EMA 18.18% نیز نامیده می‌شود. افزاینده برای EMA بیست روزه برابر با 9.52 است و حتما به این موضوع دقت کنید که افزاینده یا ضریب افزایش برای دوره‌های زمانی بیشتر، کوچک‌تر است.

دقت اندیکاتور EMA

در تصویر زیر مثالی از SMA و EMA ده روزه از سهام شرکت اینتل را مشاهده می‌کنید. محاسبه SMA 10 روزه بسیار ساده است و نیاز به توضیح خاصی ندارد. فقط کافیست که با اضافه شدن هر قیمت جدید، اولین قیمت از آن طرف را حذف کنید. برای EMA نیز اولین مقدار همان SMA 10 روزه (22.22) است و برای بقیه EMA ها نیز از فرمول گفته شده استفاده می‌شود.

همچنین می توانید آموزش خطوط حمایت و مقاومت در بورس (Support-Resistance) را مطالعه کنید.

فرمول EMA با توجه به EMA روز قبل کار کرده و آن قبلی هم از میانگین متحرک نمایی پیش از خودش استفاده می‌کند و این چرخه ادامه می‌یابد. همانطور که متوجه شده‌اید، محاسبه هر EMA به EMAهای قبلی خودش بسیار وابسته است و ما برای اینکه یک میانگین متحرک نمایی دقیق داشته باشیم نیاز داریم تا می‌توانیم دیتاهای مورد استفاده خود را افزایش دهیم.

در این مثال روی 30 دیتای قیمتی کار شده است؛ اما در بورس از تعداد قیمت‌های بیشتر؛ مانند قیمت‌های 250 روز گذشته استفاده می‌شود ( معمولا خیلی بیشتر از این مقدار). بهرحال هدف ما در تحلیل تکنیکال این است که تا می‌توانیم دقت اندیکاتورهای خود را بالا برده و همچنین مدت محاسبه آن‌ها را پایین بیاوریم.

مشکل تاخیر در اندیکاتور میانگین متحرک

همانطور که گفته شد اندیکاتور میانگین متحرک نسبت به تغییرات قیمتی کمی تاخیر دارد و ممکن است که مدتی بعد از تغییر قیمت در بورس تغییر کند. اما این نکته مهم را فراموش نکنید هرچه دوره‌های زمانی استفاده شده کمتر‌ باشد، میانگین متحرک‌ها نسبت به قیمت نزدیک‌تر هستند و در مدت زمان کمتری به تغییرات قیمت واکنش نشان می‌دهند. در تحلیل تکنیکال و بورس تمام فرصت‌ها غنیمت است و ممکن است با این لگ و تاخیر کمی مشکل ایجاد شود.

میانگین متحرک کوتاه مدت مانند قایق‌های تندرو هستند که سبک بوده و به سرعت نسبت به قیمت در بازار بورس تغییر می‌کنند. اما قدرت و دقت کافی را ندارند. از آن طرف میانگین‌ متحرک‌های بلندمدت مانند یک ناو هواپیمابر بسیار مجهز است که فوق‌العاده قوی و دقیق است؛ اما سخت حرکت می‌کند و نسبت به تغییرات قیمت چابک نیست.

نمودار بالا سهام شرکت S&P 500 ETF را نشان می‌دهد. در نمودار به وضوح مشاهده می‌کنید که EMA 10 روزه بسیار نزدیک به قیمت حرکت می‌کند و SMA 100 روزه فوق‌العاده پایین‌تر است. به نزول قیمت شدید در ماه فوریه نگاه کنید؛ حتی در اینجا نیز SMA 100 روزه هیچ بازگشتی نکرده است.

پیشنهاد می کنم مقاله روانشناسی بازار بورس چیست و چگونه می‌توان از آن برای سودآوری استفاده کرد؟ را مطالعه کنید

مقایسه میانگین متحرک ساده و نمایی در تحلیل تکنیکال

هرچند تفاوت‌های واضحی بین اندیکاتور میانگین متحرک ساده و نمایی وجود دارد؛ اما نمی‌توان گفت یکی از آن‌ها لزوما بهتر از دیگری است. اولین تفاوت در این است که اندیکاتور میانگین متحرک نمایی تاخیر کمتری در بورس داشته و نسبت به تغییرات قیمت حساسیت بیشتری دارد. از آن طرف اندیکاتور میانگین متحرک ساده متوسط واقعی قیمت‌ها در یک دوره زمانی خاص را نشان می‌دهد و به همین دلیل SMA برای تعیین سطوح مقاومت و حمایت مناسب‌تر است.

ترجیح دادن هرکدام از این میانگین‌ متحرک‌ها به استایل تحلیل تکنیکال شما، سهام مورد نظرتان در بورس و قاب زمانیتان مربوط است. یک تحلیلگر موفق باید بتواند با هردوی این میانگین متحرک‌ها کار کرده و با به کارگیری آن‌ها در زمان‌های مختلف بهترین میانگین متحرک را برای خودش انتخاب کند.

تصویر زیر نمودار سهام IBM را نشان می‌دهد و در آن SMA 50 روزه با رنگ قرمز و EMA 50 روزه با رنگ سبز رسم شده‌اند. هردوی این میانگین‌ها در ژانویه اوج گرفته و به قله خود رسیده‌اند؛ اما ممانعت نمایی بیشتر و تیزتر از ساده است. EMA در اواسط فوریه رو به بالا رفت؛ اما SMA به حرکت رو به پایینش تا اواخر ماه مارچ ادامه داد.

دو تصویر زیر نیز ابتدا به کار بردن SMA و بعد اعمال EMA در کنار آن را در یک بازه زمانی بسیار بلند مدت بر روی نمودار قیمت سهام شرکت کویرتایر در بورس را مشاهده می‌کنید.

مقاله امواج الیوت در تحلیل تکنیکال چیست و این امواج چه کاربردی دارد؟ را حتما مطالعه کنید

دوره و قاب زمانی میانگین متحرک در تحلیل تکنیکال

تعداد دوره زمانی برای محاسبه اندیکاتور میانگین متحرک‌ها به سهم مورد تحلیل در تحلیل تکنیکال بستگی دارد. معمولا از 2 تا 20 دوره برای روندها و معاملات کوتاه‌مدت استفاده می‌شود. تحلیلگران بورس به روندهای میان‌مدت علاقه دارند و به همین دلیل با میانگین‌ متحرک‌های 20 تا 60 دوره‌ای کار می‌کنند. سرمایه‌گذاران بلند مدت نیز از میانگین متحرک‌های بالای 100 دوره‌ای استفاده می‌نمایند.

برخی از طول‌های دوره‌های زمانی محبوب‌تر از بقیه در بورس هستند. برای مثال دوره زمانی 200 روزه احتمالا محبوب‌ترین بین سرمایه‌گذاران است. پر واضح است این دوره زمانی برای سرمایه‌گذاران بلند مدت است. میانگین متحرک 50 روزه نیز بین طرفداران سرمایه‌گذاری میان‌مدت محبوب است؛ اما اکثر تحلیلگران از این دو دوره زمانی به صورت ترکیبی استفاده می‌کنند.

در گذشته که نرم‌افزارهای کامپیوتری کار محاسبات اندیکاتور میانگین متحرک‌ را در بورس انجام نمی‌دادند اکثرا از میانگین ده روزه استفاده می‌شد زیرا محاسبه آن با قلم و کاغذ ساده و سریع بود.

تشخیص روند با اندیکاتور میانگین متحرک

جهت حرکت اندیکاتور میانگین‌ متحرک‌ اطلاعات بسیار خوبی را در مورد قیمت‌ها در بورس به ما می‌دهد. بدون توجه به نمایی و یا ساده بودن این اندیکاتور، از بالا رفتن میانگین متحرک متوجه می‌شویم که قیمت در حال افزایش است و بالعکس اگر میانگین متحرک در حال کاهش باشد، قیمت‌ها نیز معمولا در خال سقوط هستند.

نمودار بالا، قیمت سهام شرکت MMM را با میانگین متحرک نمایی 150 روزه نشان می‌دهد. از این تصویر می‌توان به راحتی برداشت کرد که در صورت قوی‌ بودن یک روند، میانگین متحرک چقدر خوب کار می‌کند. EMA سهام این شرکت در نوامبر 2007 و ژانویه 2008 رو به پایین حرکت کرده است.

پیشنهاد می کنم مقاله سطوح فیبوناچی در تحلیل تکنیکال را مطالعه کنید

تقاطع‌های دوگانه

شایان ذکر است از دو اندیکاتور میانگین متحرک می‌توان برای ساختن سیگنال‌های تقاطعی و عبوری در بازار بورس استفاده کرد. جان مورفی در کتاب “تحلیل تکنیکال بازارهای مالی” این پدیده را “روش تقاطع تقاطع” نامگذاری کرده است. تقاطع دوگانه شامل یک میانگین متحرک نسبتا کوتاه و یک میانگین متحرک نسبتا بلند است.

درست مانند دیگر مباحث موجود در میانگین متحرک، طول این میانگین‌ها، قاب زمانی سیستم را مشخص می‌کنند؛ برای مثال یک EMA 5 روزه و یک EMA 35 روزه مخصوص یک تحلیل کوتاه‌مدت است؛ ولی ترکیب دو EMA 50 و 200 روزه برای تحلیل‌های بلند مدت استفاده می‌شود.

یک عبور و تقاطع صعودی وقتی اتفاق می افتد که میانگین متحرک کوتاه‌تر از روی میانگین متحرک بلندتر عبور می‌کند و به عنوان عبور طلایی در بازار بورس شناخته می‌شود. از آن طرف تقاطع و عبور نزولی مخصوص زمانی است که میانگین متحرک کوتاه‌تر به زیر میانگین متحرک بلندتر برود و به عنوان عبور مرده معروف است.

نکته:

به طور کلی تقاطع‌ها سیگنال‌ها را خیلی دیر مشخص می‌کنند و حتی شاید بتوان گفت این سیگنال‌ها تاریخ مصرف گذشته هستند؛ زیرا بالاخره نمودار در حال استفاده از دو اندیکاتور تاخیر دار است.

یک تقاطع سه گانه نیز وجود دارد که شامل سه میانگین متحرک بوده و سیگنال زمانی ساخته می‌شود که کوتاه‌ترین میانگین حرکت از روی دو میانگین حرکت بلندتر عبور کند. یک سیستم سه گانه از اندیکاتورهای میانگین متحرک می‌تواند شامل میانگین‌ متحرک‌های 5 روزه، 10 روزه و 20 روزه باشد.

نمودار بالا سهام شرکت Home Depot را با یک EMA 10 روزه (خط نقطه‌چین سبز)، یک EMA 50 روزه ( خط قرمز) و قیمت‌های پایانی روزانه سهم (مشکی) نشان می‌دهد. EMA 10 روزه در اواخر اکتبر (1) بالاتر از EMA 50 قرار گرفت؛ اما زیاد دوام نیاورده و در اواسط نوامبر به زیرش بازگشت(2).

تقاطع نزولی بعدی در ژانویه (3) اتفاق افتاده است و باز هم دوام نیاورد؛ چون EMA 10 دوباره به سمت بالای EMA 50 حرکت کرد (4). در اینجا بعد از سه سیگنال بد و به قول فعالان بورس، شلاق بازار، بالاخره سهم رشد کرده و 20 درصد افزایش قیمت را تجربه نمود.

برای دانلود اندیکاتور میانگین متحرک از این لینک استفاده کنید : دانلود اندیکاتور میانگین متحرک (MA Trend)

عبورها و تقاطع‌های قیمتی

اندیکاتور میانگین متحرک می تواند با یک عبور ساده از روی نمودار قیمت‌ها سیگنال‌هایی برای فعالان بورس صادر کند. برای مثال اگر نمودار و خط قیمت بالای میانگین متحرک برود، سیگنال صعودی محسوب می‌شود و سیگنال نزولی مخصوص زمانی است که نمودار قیمت زیر میانگین متحرک حرکت می‌کند.

تقاطع‌های قیمتی می‌توانند برای معامله در روندهای بلند مورد استفاده قرار بگیرند. در واقع اندیکاتور میانگین‌ متحرک‌ بلندمدت مخصوص معامله در روندهای بلند و اندیکاتور میانگین متحرک‌ کوتاه‌مدت برای یافتن سیگنال‌ها مناسب هستند.

کار کردن با روندهای طولانی و میانگین متحرک‌های بلندمدت می‌تواند برای تحلیلگران بازار بورس بسیار مفید واقع شود. برای مثال فرض کنید که یک تحلیلگر موفق بورس در حال بررسی عبور‌ها و تقاطع‌های قیمتی با یک میانگین متحرم 200 روزه است. وقتی قیمت به بالاتر از این میانگین برسد، این تحلیلگر بورس فقط به سیگنال‌های کوتاه‌مدت توجه خواهد کرد و وقتی که قیمت به زیر میانگین متحرک 50 روزه برسد، این فرد متوجه یک سیگنال منفی خواهد شد.

اما اگر فقط با یک میانگین متحرک 50 روزه کار می‌کرد، نمی‌توانست این سیگنال را ببیند. این عبورهای نزولی معمولا یک پولبک را در روندهای طولانی نشان می‌دهند.

نمودار بالا، قیمت سهام شرکت Emerson Electric را با دو EMA 50 و 200 روزه نشان می‌دهد. قیمت این سهام در ماه آگوست به سمت منطقه‌ای بالاتر از میانگین متحرک نمایی 200 روزه حرکت نمود و از آن عبور کرد. قیمت در ماه‌های نوامبر و فوریه (فلش‌های سبز) برای مدتی به زیر میانگین متحرک نمایی 50 روزه رسیدند؛ اما سریعا بازگشتند.

همانطور که می‌بینید در این دو زمان با یک صعود قیمتی مواجه هستیم و استفاده از دو میانگین متحرک این سیگنال را به خوبی به ما نشان داده است. اندیکاتور MACD نیز این صعودها را به خوبی نشان داده است. (برای اطلاعات بیشتر مقاله آموزش اندیکاتور مکدی MACD را مطالعه بفرمایید)

همچنین می توانید از فیلترهای کاربردی دیده بان بازار بورس استفاده نمایید. این مجموعه شامل بیش از 500 فیلتر کاربردی می باشد.

مقاومت و حمایت در اندیکاتور میانگین متحرک

اندیکاتور میانگین متحرک می‌توانند به عنوان سطح حمایت در یک روند رو به بالا و سطح مقاومت در یک روند رو به پایین در بازار بورس عمل کنند. سطح حمایت یک روند رو به بالای کوتاه‌مدت تقریبا نزدیک SMA 20 روزه جای می‌گیرد و سطح حمایت یک روند رو به بالای بلندمدت اطراف میانگین متحرک ساده 200 روزه است.

تصویر بالا نمودار قیمت سهام شرکت NY Composite در بورس را نشان می‌دهد که از یک میانگین متحرک ساده 200 روزه بین سال 2004 تا 2008 روی آن رسم شده است. این میانگین متحرک برای یک مدت طولانی به عنوان سطح حمایت عمل کرد و در سال 2208 بعد از سقوط قیمت، نقش سطح مقاومت را بر روی 9500 ایفا کرد.

این نکته را در نظر بگیرید که هرگز نمی‌توان از یک اندیکاتور میانگین متحرک به طور قطعی برای سطوح مقاومت و حمایت در بورس استفاده کرد. زیرا بازار با ده‌ها فاکتور دیگر؛ همچون احساسات و اخبار روزانه نیز سر و کار دارد؛ اما گاهی اوقات مانند مثال بالا می‌توان به آن‌ها تکیه کرد.

اندیکاتورهای ویژه: تمامی اندیکاتورهای کاربردی بورس

سخن پایانی

یادگیری و آموزش اندیکاتور میانگین متحرک بسیار ساده می باشد. همانطور که در تمام مقالات مربوط به ابزارها و اندیکاتورهای تحلیل تکنیکال و بورس گفته می‌شود، استفاده از یک اندیکاتور به صورت تکی هرگز نمی‌تواند ضامن موفقیت شما در بورس شود. اندیکاتور میانگین متحرک را می‌توان به نوعی مادر تعداد بسیاری دیگر از اندیکاتورها دانست. زیرا از این میانگین متحرک‌ها (چه ساده و چه نمایی) برای ساخت اندیکاتورهای دقیق‌تر و قوی‌تر استفاده می‌شود؛ پس میانگین متحرک نقش مهمی در تحلیل تکنیکال دارد.

در مقاله آموزش اندیکاتور میانگین متحرک با توجه به عملکرد این اندیکاتور فهمیدیم مزایای اندیکاتور میانگین متحرک بر معایبش غلبه می‌کند. برای مثال ممکن است اندیکاتور میانگین متحرک در رساندن سیگنال‌ها تاخیر داشته باشد؛ اما کدام اندیکاتوری وجود دارد که مشکلی خاصی برای تحلیلگران ایجاد نکند؟ هنر یک تحلیلگر بازار بورس این است که با به کارگیری چندین اندیکاتور و ابزار بتواند معایب هرکدام از آن‌ها را بپوشاند.

بهترین کار برای یک سرمایه‌گذار معامله در جهت یک روند است. میانگین متحرک کمک می کند روندها را بهتر تشخیص داده و یا مطمئن شود که راهش درست است.

توجه داشته باشید با اندیکاتور میانگین متحرک نمی‌توانید در شرایط اوج قیمتی بفروشید و یا در کف قیمتی بخرید. بلکه به دلیل سیگنال‌های دیر هنگام این اندیکاتور کمی زمان را از دست خواهید داد. بهترین کار استفاده از میانگین متحرک برای تشخیص یک روند و استفاده از RSI برای تعیین شرایط بیش از حد فروخته شده و بیش از حد خریداری شده در بورس است.

امید است که با خواندن مقاله آموزش اندیکاتور میانگین متحرک ایده خوبی از تعریف میانگین متحرک، انواع و نحوه کارکرد آن به دست آورده باشید و بتوانید در بورس از آن‌ها استفاده کرده و پر سود شوید. لطفا نظرات خود را در خصوص آموزش اندیکاتور میانگین متحرک و تجربه خود با خوانندگان به اشتراک بگذارید.